Mit acht Jahren entdeckte die begabte Schwedin das Violoncello als Instrument für sich. Sie studierte an den Musikhochschulen von Göteborg, Kopenhagen und Köln bei Guido Vecchi, Erling Blöndal-Bengtson und Boris Pergamenschikow.

Als Wanderin zwischen den europäischen Kulturen ist sie in vielen Genres heimisch. Ihre Vielseitigkeit stellt sie seit langen Jahren als Mitglied in verschiedenen Kammermusikensembles (Berwald Klaviertrio) und namhaften Orchestern (u. a. Stockholmer Rundfunkorchester) sowie in der Zusammenarbeit mit renommierten internationalen Künstlern (Herbert von Karajan, Sergiu Celibidache, Esa-Pekka Salonen) unter Beweis.

Als Solocellistin überzeugte sie ihr Publikum unter anderem bei den Salzburger Festspielen, dem Schleswig-Holstein-Musikfestival und dem schwedischen Siljan See Musik Festival.

Aus ihrem umfassenden Repertoire ist ihr vor allem die zeitgenössische Musik ans Herz gewachsen, die sie in zahlreichen Konzerten zur Aufführung bringt. Die Zusammenarbeit mit den bekannten skandinavischen Komponisten Teppo Hauta-Aho und Hans Abrahamsen stellte auf diesem Gebiet eine besondere Bereicherung für sie dar.

Mit CD Produktionen und eigenen Veranstaltungsprogrammen mit skandinavischen Schwerpunkten feiert sie auch gegenwärtig europaweite Erfolge und zählt damit seit langen Jahren zu den bekanntesten und angesehensten schwedischen Cellistinnen.

Ulla Rönnborg spielt ein Cello von Roger Hargrave und einen Bogen von Klaus Grünke.